‘Επανεξετάζοντας τον Αϊνστάιν: Το τέλος του χωροχρόνου’

stranger Κυριακή, Σεπτεμβρίου 12, 2010

Ήταν μια ομιλία που ομολογουμένως άλλαξε τον τρόπο που σκεφτόμαστε τον χώρο και τον χρόνο. Η χρονιά που έγινε ήταν το 1908 και ο Γερμανός μαθηματικός Hermann Minkowski είχε προσπαθήσει να αισθητοποιήσει την καυτή νέα ιδέα του Άλμπερτ Αϊνστάιν – αυτό που σήμερα γνωρίζουμε ως ειδική σχετικότητα – περιγράφοντας πως τα αντικείμενα συρρικνώνονται και ο χρόνος διαστέλλεται καθώς αυτά κινούνται πολύ γρήγορα.

Διαβάστε περισσότερα

«Εφεξής ο χώρος και ο χρόνος μόνοι τους είναι καταδικασμένοι να ξεθωριάζουν σαν απλές σκιές» διακήρυξε τότε ο Minkowski.
«Και μόνο μια ένωση των δύο θα διατηρούν μια ανεξάρτητη πραγματικότητα».

Και έτσι γεννήθηκε ο χωροχρόνος – ο εύπλαστος ιστός του οποίου η γεωμετρία μπορεί να αλλάξει με την βαρύτητα των άστρων, των πλανητών, και της ύλης.

Είναι μια έννοια που μας έχει εξυπηρετήσει καλά, αλλά αν έχει δίκιο ο Τσέχος φυσικός Petr Hořava, μπορεί να μην είναι παρά μια οφθαλμαπάτη.

Ο Hořava, ο οποίος βρίσκεται στο Πανεπιστήμιο Berkeley, θέλει να σχίσει τον ιστό αυτό, και να ξεμπλέξει τον χρόνο από τον χώρο, προκειμένου να καταλήξει σε μια ενοποιημένη θεωρία που θα συμβιβάζει τον ανόμοιο κόσμο της κβαντομηχανικής και της βαρύτητας – μία από τις πλέον πιεστικές προκλήσεις για την σύγχρονη φυσική.

Από τότε που ο Hořava δημοσίευσε το έργο του το 2009-01, έχουν τύχει μιας εκπληκτικής προσοχής οι ιδέες του.

Ήδη, έχουν γραφτεί περισσότερες από 250 εργασίες γι’ αυτές. Μερικοί ερευνητές έχουν αρχίσει να τις χρησιμοποιούν για να εξηγήσουν τα δύο κοσμολογικά μυστήρια της σκοτεινής ύλης και της σκοτεινής ενέργειας. Άλλοι βρίσκουν πάλι ότι οι μαύρες τρύπες μπορεί να μην συμπεριφέρονται όπως νομίζαμε.

Αν οι ιδέες του Hořava είναι σωστές, θα μπορούσαν να αλλάξουν για πάντα τις αντιλήψεις μας για το χώρο και το χρόνο και να μας οδηγήσουν σε μια «θεωρία του παντός», που εφαρμόζεται σε όλα τα σωματίδια και τις δυνάμεις που δρουν πάνω τους.

Για δεκαετίες τώρα, οι φυσικοί συναντούν εμπόδια στην προσπάθειά τους να συνδυάσουν την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία περιγράφει τη βαρύτητα και την Κβαντική Μηχανική, η οποία περιγράφει τα σωματίδια και τις δυνάμεις τους (εκτός της βαρύτητας) στις μικρότερες κλίμακες.

Το εμπόδιο έγκειται στις αντικρουόμενες απόψεις τους για τον χώρο και τον χρόνο. Όπως προκύπτει από την Κβαντική Θεωρία, ο χώρος και ο χρόνος είναι ένα στατικό σκηνικό στο οποίο κινούνται τα σωματίδια. Στις θεωρίες του Αϊνστάιν, αντίθετα, όχι μόνο είναι ο χώρος και ο χρόνος άρρηκτα συνδεδεμένα, αλλά ο προκύπτον χωροχρόνος διαμορφώνεται από τα σώματα μέσα του.

Ένα από τα κίνητρα πίσω από την αναζήτηση της σύζευξης της σχετικότητας και της κβαντικής θεωρίας – για να παραχθεί μια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας – είναι μια αισθητική επιθυμία να ενώσουμε όλες τις δυνάμεις της φύσης, αλλά υπάρχει και κάτι πολύ περισσότερο σε αυτό. Χρειαζόμαστε και μια τέτοια θεωρία για να καταλάβουμε τι συνέβη αμέσως μετά το Big Bang ή τι συμβαίνει στην περιοχή μιας μαύρης τρύπας, όπου τα βαρυτικά πεδία είναι τεράστια.

Ένας τομέας όπου έρχεται στο προσκήνιο η σύγκρουση μεταξύ της κβαντικής θεωρίας και της σχετικότητας είναι η σταθερά βαρύτητας G, η ποσότητα που περιγράφει τη δύναμη της βαρύτητας. Στις μεγάλες κλίμακες – στην κλίμακα του ηλιακού συστήματος ή στο ίδιο το σύμπαν – οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας αποδίδουν μια τιμή στο G που συμφωνεί με την παρατηρούμενη συμπεριφορά. Αλλά όταν πάτε σε πολύ μικρές αποστάσεις, η γενική σχετικότητα δεν μπορεί να αγνοήσει τις κβαντικές διακυμάνσεις του χωροχρόνου. Λάβετε τις υπόψη σας και τότε κάθε υπολογισμό του G δίνει γελοίες απαντήσεις, καθιστώντας αδύνατες τις προβλέψεις.

Κάτι όμως κάτι πρέπει να προσφέρουμε αν θέλουμε να συνενώσουμε τη γενική σχετικότητα και την κβαντομηχανική, και δυστυχώς το έξυπνο χρήμα λέει ότι αυτό είναι η σχετικότητα, αυτή δυστυχώς θα είναι ο ηττημένος. Έτσι άρχισε ο Hořava να αναζητά τρόπους για να μεταβάλει τις εξισώσεις του Einstein. Βρήκε έμπνευση σε ένα απίθανο μέρος: την φυσική της συμπυκνωμένης ύλης.

Για παράδειγμα, τραβήξτε μια γραμμή με ένα μαλακό μολύβι πάνω σε ένα φύλλο και θα έχετε ένα λεπτό στρώμα ατόμων άνθρακα πάχους ενός ατόμου, που ονομάζεται γραφένιο, του οποίου τα ηλεκτρόνια στριφογυρίζουν γύρω από την επιφάνεια σαν μπάλες σε ένα φλιπεράκι. Επειδή είναι πολύ μικρά σωματίδια, η κίνηση τους μπορεί να περιγραφεί με την κβαντική μηχανική. Και επειδή κινούνται με ένα κλάσμα της ταχύτητας του φωτός δεν είναι ανάγκη να ληφθούν υπ’ όψιν οι σχετικιστικές επιδράσεις.

Αλλά ψύξτε αυτό υο γραφένιο κοντά στο απόλυτο μηδέν και κάτι εξαιρετικό συμβαίνει: τα ηλεκτρόνια επιταχύνονται δραματικά.

Τώρα όμως οι σχετικιστικές θεωρίες χρειάζονται για να τα περιγράψουμε σωστά.

Κι αυτή η αλλαγή ήταν που εξήψε τη φαντασία του Hořava. Μία από τις κεντρικές ιδέες της σχετικότητας είναι ότι ο χωροχρόνος πρέπει να έχει μια ιδιότητα που ονομάζεται συμμετρία Lorentz: να διατηρεί την ταχύτητα του φωτός σταθερή για όλους τους παρατηρητές, δεν έχει σημασία πόσο γρήγορα αυτοί κινούνται, ο χρόνος επιβραδύνεται και οι αποστάσεις (τα μήκη) συστέλλονται ακριβώς στον ίδιο βαθμό.

Αυτό που εντυπωσίασε τον Hořava στο γραφένιο είναι ότι η συμμετρία Lorentz δεν είναι πάντα εμφανής σε αυτό. Θα μπορούσε το ίδιο πράγμα να ισχύει και στο σύμπαν μας; Αναρωτήθηκε. Αυτό που βλέπουμε γύρω μας σήμερα είναι ένα ψυχρό σύμπαν, όπου ο χώρος και ο χρόνος φαίνεται ότι συνδέονται με την συμμετρία Lorentz – ένα γεγονός που τα πειράματα έχουν επαληθεύσει με εκπληκτική ακρίβεια. Αλλά τα πράγματα ήταν πολύ διαφορετικά στις πρώτες στιγμές. Τι θα συμβεί αν η συμμετρία που προκύπτει σήμερα δεν είναι θεμελιώδης για τη φύση, αλλά κάτι που προέκυψε καθώς το σύμπαν ψύχθηκε από την πύρινη βολίδα του Big Bang, όπως προκύπτει στο γραφένιο όταν αυτό ψύχεται;

Έτσι ο Hořava έκανε το αδιανόητο και τροποποίησε τις εξισώσεις του Αϊνστάιν κατά τρόπο που να αφαιρείται η συμμετρία του Λόρεντζ. Για το καλό του, αυτό τον οδήγησε σε μια σειρά εξισώσεων που περιγράφουν τη βαρύτητα στο ίδιο κβαντικό πλαίσιο όπως οι άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης: η βαρύτητα αναδύεται ως η ελκτική δύναμη των κβαντικών σωματιδίων, που ονομάζονται βαρυτόνια (γκραβιτόνια), σχεδόν με τον ίδιο τρόπο που η ηλεκτρομαγνητική δύναμη μεταφέρεται από τα φωτόνια. Έκανε, επίσης, και μια άλλη σοβαρή αλλαγή στη γενική σχετικότητα. Η θεωρία του Einstein δεν έχει μια προτιμητέα κατεύθυνση για τον χρόνο, από το παρελθόν προς το μέλλον, αλλά το σύμπαν όπως το παρατηρούμε φαίνεται να έχει εξελιχθεί με αυτόν τον τρόπο. Έτσι ο Horava έδωσε στον χρόνο μια προτιμητέα διεύθυνση.

Με αυτές τις τροποποιήσεις βρήκε ότι οι θεωρίες κβαντικού πεδίου θα μπορούσαν να περιγράψουν πλέον την βαρύτητα σε μικροσκοπική κλίμακα, και δεν δημιουργούν το παράλογο αποτελέσματα που μαστίζουν τις προηγούμενες προσπάθειες.

“Ξαφνικά, έχετε νέα συστατικά για την τροποποίηση της συμπεριφοράς της βαρύτητας σε πολύ μικρές αποστάσεις’, λέει ο Horava

Η ‘βαρύτητα του Horava’ δεν είναι, φυσικά, η πρώτη απόπειρα για να επινοήσουμε μια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας. Πολλές άλλες υπήρξαν πριν, με την πιο δημοφιλή να είναι η θεωρία χορδών.

Η ‘βαρύτητα του Horava’, όμως, έχει ένα ιδιαίτερα ελκυστικό χαρακτηριστικό: σε αντίθεση με τη θεωρία χορδών, η οποία απαιτεί γνώση τρομακτικών μαθηματικών, αυτή μπορεί να μελετηθεί με τα ίδια μαθηματικά εργαλεία που έχουν αναπτυχθεί για τις τρεις άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις της φύσης.

«Είναι μια εντελώς νέα προσέγγιση σε ένα πολύ δύσκολο πρόβλημα», λέει ο Oriol Pujolas, θεωρητικός φυσικός στο CERN. “Ακόμα, χρησιμοποιεί ένα πολύ απλό πλαίσιο που γνωρίζουμε πολύ καλά."

Γι αυτό, εν μέρει βέβαια, τόσοι πολλοί φυσικοί έχουν αναλάβει να μελετήσουν τη θεωρία του Horava ‘τόσο αχόρταγα’. Άλλες θεωρίες της κβαντικής βαρύτητας, συμπεριλαμβανομένης και της θεωρίας των χορδών καθώς και της κβαντικής βαρύτητας βρόχων, είναι πολύ πιο δύσκολο να τις αγκαλιάσουν οι νεοεισερχόμενοι θεωρητικοί.

Τα κομψά μαθηματικά της μπορεί να πάνε πολύ καλά, όμως η πραγματική δοκιμή της εξαρτάται από το πείραμα και φυσικά πως εφαρμόζεται στον πραγματικό κόσμο.

Υπάρχουν μάλιστα κάποιες ενδείξεις ότι η θεωρία του Horava βρίσκεται στο σωστό δρόμο από μια άλλη προσέγγιση της κβαντικής βαρύτητας που ονομάζεται Αιτιώδης Δυναμικός Τριγωνισμός, η οποία ‘ράβει’ όλο τον χωροχρόνο από μικρότερα κομμάτια. Αυτή την ιδέα έχουν ξεκινήσει ο Jan Ambjørn στο Ινστιτούτο Niels Bohr στην Κοπεγχάγη και οι συνεργάτες του.

Χρησιμοποίησαν προσομοιώσεις σε υπολογιστή για να αναλύσουν τη συμπεριφορά του χωροχρόνου και προβληματίστηκαν από αυτά που παρατήρησαν σε ορισμένα μοντέλα τους. Καθώς έκαναν διαδοχικά ζουμ, βρήκαν ότι οι συνεισφορές από τις τρεις διαστάσεις του χώρου και της μίας από του χρόνου μεταβάλλονταν με τρόπο που δεν κατανοούσαν πλήρως. Έκαναν σμίκρυνση (zoom out) και ο χώρος με τον χρόνο έπαιζαν ισοδύναμα, σύμφωνα με τη συμμετρία του Lorentz – αλλά ακολούθως με μία μεγέθυνση (zoom in) ο χρόνος έπαιζε πολύ μεγαλύτερο ρόλο απ τον χώρο.

Ο Ambjørn σκέφτεται ότι αυτό σημαίνει ότι ο χώρος και ο χρόνος συμβάλλουν διαφορετικά – όπως είναι αναμενόμενο, αν η συμμετρία Lorentz είναι μια σπασμένη συμμετρία, όπως είναι στη θεωρία κβαντικής βαρύτητας του Horava.

“Εάν λοιπόν ονομάσετε αυτές τις προσομοιώσεις σε ηλεκτρονικό υπολογιστή ‘πειράματα’," λέει ο Ambjørn, “τότε η θεωρία του Horava έχει παρατηρηθεί, κατά έναν τρόπο."

Βεβαίως δεν είναι όλα «παιχνιδάκι» στο έργο του Horava. Υπάρχουν και κάποιες ρωγμές.

Η πρώτη από αυτές εμφανίστηκε τον Ιούνιο του 2009 – μόλις πέντε μήνες μετά την δημοσίευση της εργασίας του. Αν η θεωρία του δουλεύει, τότε στις χαμηλές ενέργειες θα πρέπει να μοιάζει με τη γενική σχετικότητα. Ωστόσο, ο Oriol Pujolas (του CERN), μαζί με τους Diego Blas και Sergey Sibiryakov στην Λωζάνη, έδειξαν ότι αυτό δεν συνέβη στην περίπτωση του συστήματος που ανέλυσαν, πράγμα που σημαίνει ότι η θεωρία του Horava θα έρχεται σε αντίθεση με τις πειραματικές παρατηρήσεις.

Αρχικά, η θεωρία φαινόταν καταδικασμένη – στη συνέχεια, μέσα σε λίγους μήνες από την αρχική τους δημοσίευση, ο Pujolas και οι συνάδελφοι του συνειδητοποίησα ότι αυτή η ανισότητα εμφανίζεται μόνο σε ειδικές περιστάσεις και ότι η θεωρία θα μπορούσε τελικά να οδηγήσει σε μια γενική σχετικότητα σε χαμηλές ενέργειας,

Αυτές φυσικά ήταν ευπρόσδεκτες ειδήσεις για εκείνους που έχουν χρησιμοποιήσει την βαρύτητα Horava για να μελετήσουν αστροφυσικά και κοσμολογικά μυστήρια, όπως οι μαύρες τρύπες, η σκοτεινή ύλη και η σκοτεινή ενέργεια. Πάρτε για παράδειγμα τις μαύρες τρύπες. Στη γενική σχετικότητα, αυτές είναι μια συνέπεια του χώρου και του χρόνου να είναι μέρος του ίδιου ιστού. Οι μαύρες τρύπες υφαίνουν τον χωροχρόνο τόσο πυκνά ώστε να παρασύρουν τα πάντα γύρω τους. Τίποτα δεν μπορεί να ξεφύγει από την βαρύτητα μιας μαύρης τρύπας, επειδή τίποτα δεν μπορεί να ταξιδεύει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός.

Με το σπάσιμο της συμμετρίας μεταξύ χώρου και χρόνου, η θεωρία του Horava αλλοιώνει τη φυσική των μελανών οπών – ιδιαίτερα τις μικροσκοπικές μαύρες τρύπες, οι οποίες μπορούν να σχηματιστούν σε πολύ υψηλές ενέργειας. Τι να σημαίνει αυτό για το σχηματισμό αυτών των μαύρων οπών, και εάν αυτές είναι στην πράξη όπως φαίνονται να είναι στη γενική σχετικότητα, είναι ένα πολύ μεγάλο ερώτημα, λέει ο Pujolas, και ένας από αυτούς τους ερευνητές που τώρα την αντιμετωπίζουν.

Η «βαρύτητα Horava» μπορεί, επίσης, να βοηθήσει και στο μακροχρόνιο αίνιγμα της σκοτεινής ύλης. Οι κινήσεις των άστρων και των γαλαξιών, που οι αστρονόμοι έχουν παρατηρήσει, φαίνεται να απαιτεί να υπάρχει πολύ περισσότερη ύλη στο σύμπαν από ό,τι βλέπουμε. Χωρίς αυτήν, οι γαλαξίες και τα γαλαξιακά σμήνη πρέπει να είχαν διαλυθεί. Αλλά αυτό το συμπέρασμα προκύπτει από τις εξισώσεις της κίνησης που προέρχονται από τη γενική σχετικότητα. Κι αν αυτές οι εξισώσεις είναι ελαφρώς λάθος; Θα μπορούσε αυτό να εξηγήσει την παρατηρούμενη ταχύτητα των άστρων και των γαλαξιών χωρίς η σκοτεινή ύλη να παίζει κάποιο ρόλο;

Έτσι, ο Ιάπωνας Shinji Mukohyama στο πανεπιστήμιο του Τόκιο αποφάσισε να το μάθει. Όταν αυτός εξήγαγε τις εξισώσεις της κίνησης από την θεωρία του Horava, διαπίστωσε ότι αυτές ήρθαν με ένα επιπλέον όρο, που δεν είναι παρών στις εξισώσεις που προέρχονται από τη γενική σχετικότητα – και ότι αυτός ο επιπλέον όρος μιμείται τα αποτελέσματα της σκοτεινής ύλης. Ανάλογα με την τιμή του, μπορείτε να πάρετε ένα τμήμα της σκοτεινής ύλης, ή ακόμα και το μεγαλύτερο μέρος της.

«Είναι πιθανό ότι κάποιο κλάσμα της σκοτεινής ύλης του σύμπαντος θα μπορούσε να προέρχεται από διορθώσεις στις εξισώσεις του Αϊνστάιν», Horava λέει.

Η σκοτεινή ενέργεια είναι ένα ακόμα πιο τρομακτικό πρόβλημα. Φαίνεται ότι η διαστολή του σύμπαντος άρχισε να επιταχύνεται κατά τα τελευταία 5 δισεκατομμύρια χρόνια, και για να το εξηγήσουν οι φυσικοί έχουν επικαλεσθεί μια εγγενή ενέργεια του κενού χωρο – χρόνου. Αυτή είναι η σκοτεινή ενέργεια. Αλλά υπάρχει ένα μεγάλο πρόβλημα. Οι θεωρίες της σωματιδιακής φυσικής προβλέπουν ότι ισχύς της σκοτεινής ενέργειας πρέπει να είναι περίπου 120 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από ό,τι παρατηρείται, και δυστυχώς η γενική σχετικότητα δεν μπορεί να εξηγήσει αυτή την τεράστια διαφορά.

Και εδώ, η θεωρία του Horava μπορεί να διασώσει την κατάσταση. Περιέχει μια παράμετρο που μπορεί να τελειοποιηθεί έτσι ώστε η ενέργεια του κενού, που προβλέπεται από την σωματιδιακή φυσική, να μειώνεται σε μια μικρή θετική τιμή που να είναι σύμφωνη με τις παρατηρούμενες κινήσεις των άστρων και των γαλαξιών.

Θα είναι, ωστόσο, δύσκολο να δειχθεί αν αυτή η εικόνα είναι ή όχι σωστή – όπως παραδέχεται ο Roberto Casadio, από το Πανεπιστήμιο της Μπολόνια, που έκανε τους υπολογισμούς αυτούς. Κι αυτό συμβαίνει γιατί, με την παράμετρο στις εξισώσεις του Horava να παίρνει την απαραίτητη τιμή, οι προβλέψεις τους θα αποκλίνουν από εκείνες της σχετικότητας του Αϊνστάιν μόνο για μεγάλες ενέργειας, πολύ υψηλότερες από ό,τι είναι δυνατόν να δοκιμαστούν στα εργαστήρια σήμερα.

Το σύμπαν, φυσικά, θα έχει τον τελευταίο λόγο. Βελτιωμένες παρατηρήσεις των μαύρων οπών, οι οποίες περιλαμβάνουν περιοχές με έντονη βαρύτητα, θα μπορούσαν να μας αποκαλύψουν τις απαραίτητες διορθώσεις στη γενική σχετικότητα. Κι αυτό θα μπορούσε να ανοίξει το δρόμο για μια θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, όπως αυτή του Horava, με τον ίδιο σχεδόν τρόπο που οι ανεξήγητες μετρήσεις της τροχιάς του Ερμή έδειξαν κάποτε ότι οι νόμοι του Νεύτωνα ήταν ελλιπείς, ανοίγοντας έτσι την πόρτα στον Αϊνστάιν.

Στη μέση όλων αυτών των ‘θορύβων’, ο Horava κρατά την ψυχραιμία του. Έχει αναρτήσει στο γραφείο του στο Berkeley έναν ολλανδικό χάρτη του 17ου αιώνα, στον οποίο η Καλιφόρνια εμφανίζεται ως ένα νησί στα ανοικτά της δυτικής ακτής της Αμερικής. Και παίρνει το μάθημά του με θάρρος.